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驻点和极值点的区别（函数驻点和极值点的区别）

来源： 最后更新：2022-06-17 12:41:06

The Beginning

1、定义不同。极值点：若一个函数的某一点存在某一邻域，在该邻域内函数处处都有定义，而该点的函数值为最大（小），则该函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）值。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。驻点：函数的一阶导数为0的点。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。tN6育儿早教网

2、性质不同。在驻点处的单调性可能改变。在极值点的左右，函数的增减性不一样，比如说在极值点的左方邻域内函数单调增加，则在极值点的右方邻域内函数单调减小。驻点：一阶导数为零。驻点关注的是，一阶导数的值为0，不关注函数的单调性变化。tN6育儿早教网

3、极值点关注的是函数的单调性变化，不关注一阶导数是否一定存在。tN6育儿早教网

4、特征不同。极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。驻点也不一定是极值点。如y=x3，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。tN6育儿早教网

THE END

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所属专题: 极值  区别  

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